La quadrant marin (1450)
Sa plage d'utilisation est de 90°, ce qui représente l'étendue d'un quart de cercle, ou quadrant, d'où son nom. À l'origine, cet instrument permettait de mesurer la hauteur d'un objet visé. Il était utilisé en astronomie, géodésie, topographie et navigation (quadrant de navigation).
L'instrument est composé d'un certain nombre d'éléments, en bois, en laiton ou en cuivre, que l'on retrouve très souvent, quelque soit le type ou la complexité du quadrant considéré:
- le corps du quadrant, ayant la forme générale d' 1/4 de cercle ou d'un carré, sur lequel on trouve un secteur gradué de 90° ou moins, en fonction du besoin
- le système de visée comprenant deux pinnules fixées sur le côté du quadrant ou sur une alidade. Plus tard, les pinnules seront remplacées par une lunette de visée
- un fil à plomb qui sert à la lecture de la hauteur ou qui assure la bonne inclinaison de l'instrument.La lecture de la hauteur est simple : l'angle h entre la droite de visée de l'astre et l'horizontale - donc sa hauteur - est égal à l'angle h mesuré sur le secteur gradué.
Les plus anciennes sources documentaires sur ce type de quadrant datent du milieu du XVème siècle, ce qui en fait l'un des plus anciens instruments de navigation astronomique. À cette époque, les capitaines de navires n'étaient ni lettrés, ni mathématiciens, aussi ces quadrants n'étaient-ils pas gradués. On y trouvait plutôt le nom des villes ou des destinations les plus connues écrites sur l'instrument. Ce ne sera que plus tard que le limbe sera divisé pour relever directement les hauteurs d'astres.
Cet instrument présente divers inconvénients:
- le soleil brûle les yeux et
- les mouvements des navires rendent les relevés très difficiles.
Plus tard sera inventé à un type de quadrant à alidade, avec comme référence angulaire le plan de l'horizon de la mer visé à travers un jeu de pinnules dédiées.
Ce type d'instrument ne pouvait donner des mesures rigoureuses: au mieux l'exactitude devait être de l'ordre de 2°.
Le quadrant traditionnel sera progressivement abandonné pour disparaître avant la fin du XVIème siècle, concurrencé dès la fin du XVème siècle par l'astrolabe nautique, puis au XVIème siècle par le bâton de Jacob. C'est finalement un nouveau type très différent de quadrant, le quartier de Davis, utilisé dos au soleil, qui va s'imposer au cours du XVIIème siècle, en compagnie d'un bâton de Jacob dont la précision est nettement améliorée (l'astrolabe est abandonné vers le milieu du XVIIème siècle).
L'astrolabe (fin du XVème siècle)
Un astrolabe se compose
- d'un disque gradué en degrés (rapporteur) et:
- d' un bras tournant attaché à son centre : à l'origine l'alidade. Plus tard le bras tournant sera appelé "ostensor" ou "novella".
La marque 0° sur le cercle est alignée avec l'horizon.
L'alidade, qui pivote sur son axe, est pointée vers le soleil ou une étoile afin de lire, sur les repères du disque, l'angle représentant la hauteur du soleil (ou d'une étoile majeure connue) par rapport à l'horizon. L'astrolabe se tient verticalement à la main par un anneau. Les astres sont visés en tournant le viseur jusqu'à ce que l'un d'eux soit vu par les deux bouts. La valeur en degrés obtenue par le viseur sur l'arc représente la hauteur de l'astre.
L'étymologie grecque du nom provient de: astro = étoile, labe = prendre. Cette fonction est la seule réalisée par les « astrolabes nautiques », utilisés pour la navigation maritime, et qui ne présentent pas la partie centrale.
Sur les autres astrolabes, la partie centrale est munie de disques représentants le ciel local et les astres visibles en fonction de la date. La partie centrale peut aussi être une abaque permettant de calculer l'heure.
Le bâton de Jacob (XVIème siècle)
L'instrument est constitué
- d'un long bâton droit gradué, la flèche, et
- d'un autre bois perpendiculaire, le marteau, coulissant sur le précédent par le milieu.
Il faut faire coulisser le marteau jusqu'à ce que ses deux bouts soient alignés, sur les deux points visés, par exemple l’un sur l’horizon et l’autre sur l'astre dont on veut mesurer la hauteur angulaire, ou chacun sur deux objets célestes, dont on mesure alors la distance angulaire.
La mesure de l'angle est alors donnée par la distance entre l'œil de l'observateur et la position du marteau sur la flèche via un simple calcul de trigonométrie:
- si d est la distance entre l'oeil et le marteau, et
- si a est la longueur du marteau,
alors d et l'angle α (distance angulaire) sont liés par: \(d = \frac{a}{2}cotan(\frac{α}{2})\)
La précision est meilleure si le marteau est plus éloigné de l'œil.
Le bâton de Jacob peut être utilisé dans plusieurs domaines tels l'astronomie, l'arpentage, la mesure de distance etc etc.... et peut être plus ou moins grand en fonction de son utilisation.
Les marins utilisent des instruments dont la taille peut aller de 45 à 120 cm.
Le bâton de Jacob est adapté pour son usage par les navigateurs hauturiers, d'abord espagnols et portugais, au tout début du XVIème siècle : la première description connue se trouve dans un livre de navigation datant d'un peu avant 1520. Dans ce domaine il est aussi appelé arbalestrille, arbalète, ou encore balestille.
L'adaptation à la navigation du bâton de Jacob est aussi inspirée du kamal (voir plus loin),
Facile à construire et donc plutôt bon marché, relativement facile à utiliser en mer, d'une précision acceptable, il survit un temps à l'apparition des instruments à réflexion, l'octant, puis le sextant, pour ne voir son usage en mer disparaître qu'à la toute fin du XVIIIème siècle.
Le quadrant de Davis (XVIIème siècle)
Observer le Soleil avec un quadrant marin, un astrolabe ou bâton de Jacob est très difficile, notamment du fait de l'intensité lumineuse du Soleil. Il est alors commun de se tenir à côté de l'instrument et d'observer le Soleil par ombre portée pour prendre la mesure. Ceci demande deux personnes et n'est guère plus précis qu'une observation normale. Ainsi, quand les quadrants à observation de dos (Backstaff en anglais) comme le quadrant de Davis apparaîtront, ces nouveaux instruments seront une innovation majeure.
Construit en bois, il comporte deux arcs de cercle gradués :
- le supérieur est un secteur de 60° et
- l'inférieur un secteur de 30° à l'origine (soit 90
° au total).
Les centres des arcs coïncident avec une fente de visée ménagée dans un marteau B (sur la figure). Deux pinnules A et C, réglables, dont celle qui filtre le Soleil A est munie d'un « verre ardent » matérialisent l'angle mesuré.
L'image du Soleil se fait sur la fente du marteau par laquelle l'observateur aligne l'horizon. L'exactitude des mesures est de l'ordre du dixième de degré.
Cet instrument sera utilisé jusqu'à la fin du XVIIIème siècle.
Le Kamal
C'est un instrument utilisé par les navigateurs arabes de l'Océan Indien, et observé par Vasco de Gama en 1498. Il est constitué d'une planchette de bois avec une ficelle passant par le milieu de celle-ci. La ficelle tendue et la planchette jouent pour la visée un rôle analogue à la flèche et au marteau du bâton de Jacob, la mesure étant donnée par la longueur de la partie de la ficelle qui est tendue. Plusieurs tailles de planchettes sont disponibles (de même que le navigateur disposera de plusieurs tailles de marteaux pour son bâton de Jacob). les navigateurs chinois ont utilisé un instrument analogue au kamal au XVème siècle