Les lacunes du réseau d'observation en surface ou en altitude ne permettent pas d'obtenir une connaissance complète et fine du champs de mouvement de l'air en tout point du globe.
Si on imagine aisément qu'il est facile a terre de lancer des ballons sondes dans l'atmosphère et d'observer leurs trajectoires au radar afin de déterminer le vent, on imagine tout aussi bien qu'en mer, les stations capable de le faire sont moins nombreuses.
On a donc été amené à développer des modèles mathématiques permettant de calculer le vent lorsque celui ci n'a pas été mesuré.
Nous avons démontré dans la partie sur la force de Coriolis les équations du mouvement d'un point M:
\[\sum\overrightarrow{F} + \overrightarrow{\Pi} - 2m\overrightarrow{\Omega} \wedge \overrightarrow{V_r(M)} = m \overrightarrow{\Gamma}\]
ou \(\sum{\overrightarrow{F}}\) représentent les forces créant le mouvement, soient:
- \(\overrightarrow{Fp}\) : forces de pressions
- \(\overrightarrow{Ff}\) : forces de frottements dues au mouvement ou forces de viscosité
L'équation peut alors s'écrire: \[\overrightarrow{Fp}+\overrightarrow{Ff} + \overrightarrow{\Pi} +\overrightarrow{Fc} = m\overrightarrow{\Gamma}\]
Hypothéses géostrophiques
Le mouvement de l'aire est un mouvement rectiligne uniforme: \(\overrightarrow{\Gamma}=\overrightarrow{0}\)
Lors du déplacement de l'air, il n'y a pas de frottement: \(\overrightarrow{Ff} = \overrightarrow{0}\)
Dans le plan horizontal, l'équation du mouvement de l'air dans le modèle géostrophique se résume finalement à:\[\boxed{\overrightarrow{Fp_h} + \overrightarrow{Fc_h} = \overrightarrow{0} }\] avec
- \(\overrightarrow{Fp_h}\) : composantes des forces de pression dans le plan horizontal
- \(\overrightarrow{Fc_h}\) : composantes de la force de Coriolis dans le plan horizontal