L'Analyse spectrale de la marée va nous permettre de comprendre:
- comment les marées sont prédites de nos jours dans les Ports Principaux
- pourquoi certains ports ont des marées avec des caractéristiques particulières (exemple du Havre)
- comment sont calculés les écarts dans les ports rattachés
Rappel de la formule harmonique:
\[h(t)=Z_0+\sum_{i=1}^{n}h_icos(Vo_i + q_i t-G_i)\]
dans laquelle: \(h_i\) et \(G_i\) sont des constantes harmoniques spécifiques à chaque port. Elles sont la carte d'identité de la marée dans un port ou un lieu donné. Elles sont listées et archivées au SHOM.
L'étude spectrale va permettre de déterminer les constantes harmoniques \(h_i\) et \(G_i\) pour chaque lieu.
Les composantes harmoniques sont réparties en quatre grands groupes :
- les ondes semi-diurnes dont la période est voisine de 12 heures ;
- les ondes diurnes dont la période est voisine de 24 heures ;
- les ondes de longues périodes : bimensuelle, mensuelle, semestrielle, annuelle...
- les ondes supérieures et composées de périodes quart-diurne, tiers-diurne...
Analyse spectrale: le cas de Brest
Sur la base des travaux de Doodson, 143 composantes harmoniques sont prises en compte pour le calcul habituel. Le spectre de la marée est une représentation de la marée dans un graphe Amplitude / Fréquence:
On identifie immédiatement dans ce graphique les composantes citées plus haut: diurnes (1 cycle par jour), semi-diurnes (2 cycles par jour), tiers-diurnes (3 cycles par jour)....... (Appelées espèces).
Chaque espèce comporte un grand nombre de raies spectrales. Isoler un groupe va permettre de diviser un problème complexe en une somme de problèmes moins complexes. Chaque onde possède une identification propre par une lettre et un chiffre. On peut remarquer dans les ondes semi-diurnes les harmoniques M2, S2.
On remarque sur la partie gauche du graphique des harmoniques qui correspondent au bruit météo.
Agrandissons l'échelle de l'espèce semi-diurne à Brest.
Les harmonique M2 (Lune = Moon) et S2 (Soleil=Sun) sont les plus importantes. On pourrait penser ne considérer que les ondes de forte amplitude et négliger les ondes de petite amplitude (inférieure par exemple a 1cm). Ce serait une grave erreur car elles peuvent s'additionner et devenir une onde de grande amplitude, pouvant parfois atteindre 1m.
Etude spectrale du Havre
De même, si les ondes diurnes et semi-diurnes ont une prépondérance dans le calcul de la marée, il ne faut pas négliger non plus les ondes de fréquences plus élevées. En effet, la marée du Havre, par exemple, est assez particulière. Etudions le spectre du Havre:
On remarque sur ce graphique que l'amplitude des ondes quart-diurnes et sixième-diurne sont plus fortes que celles des ondes diurnes. La conséquence est qu'il existe une tenue du plein au Havre.
Toutes les fréquences harmoniques doivent donc être prises en compte pour pouvoir décrire et calculer la marée au plus près de la réalité.
Le bruit Météo
Agrandissons maintenant la partie gauche du spectre de Brest.
L'amplitude sur ce graphe est en gros de 1mm a 1 cm
Il est difficile dans cette partie du spectre de détecter les harmoniques à cause du bruit météo.
En effet, la hauteur d'eau dépend aussi de la météo (Xynthia à La Faute sur Mer).
- La pression atmosphérique: 1 hPa en plus agit comme si la masse d'air appuyait plus fort sur l'eau, entrainant une baisse de la hauteur d'eau de 1cm. Il faudra faire attention à ce phénomène lors du calcul de la marée, notamment lors des épisodes de forte pression (1033 hPa fait perdre 20cm d'eau; soit on intègrera ce chiffre dans le calcul, soit on majorera le pied de pilote, ce qui sera plus souvent le cas).
- Le vent: un vent soutenu et constant en direction aura une influence sur la hauteur d'eau. Cela peut être sensible sur le tout le bassin méditerranéen ou l'effet d'un vent peut être plus important que la marée due aux astres, mais aussi sur la façade atlantique par vent d'ouest. Les rafales et les risées aussi créent des ondes.
Les limites de la formule harmonique
L'étude harmonique si elle est efficace dans la plupart des cas, ne les décrit pas tous. En effet:
- elle nécessite une longue période d'observation et de relevés (1 an minimum de données) parfois impossible à réaliser.
- elle ne peut décrire la marée dans les estuaires (les ondes sont difficilement identifiables à cause des interactions entre le fleuve et la mer). Les débits fluviaux ne sont pas périodiques, mais permanents à l'échelle de 24 heures
- La marée peut aussi avoir des influences dans les fleuves
- Le nombre de ports pour lesquels l'étude spectrale est intéressante et pertinente est limité (une 50aine de ports de référence)
Il a fallu mettre en place d'autres façons de calculer la marée.
La méthode des concordances, ports principaux et ports rattachés
Cette méthode repose sur une exploitation graphique basée sur des correspondances statistiques entre des ports:
- Le port de référence: est un port auquel la méthode harmonique a été appliquée et dans lequel on connait la marée.
- Le port rattaché: on fait une étude statistique de la marée observée dans ce port et on rapproche ses observations de la marée d'un port de référence proche du port rattaché.
- On déduit de cette étude les différence d'heure des PM et BM en vives-eaux et en mortes-eaux, ainsi que les différences de hauteur d'eau.
Les données obtenues sont affichées dans un tableau directement exploitable par le navigateur (voir les almanachs de marée disponible dans les ouvrages du SHOM, le Bloc Marine, l'Almanach du marin Breton .............).
Autres méthodes
Avec les technologies modernes (satellites, informatiques), d'autres méthodes ont été mises en œuvre:
- Simulation numérique contenant 143 harmoniques afin de s'approcher au plus près de la réalité,
- Observation satellitaire pour mesurer la variation de hauteur d'eau au large, et rapprochement à la situation à la côte dans un port de référence.