La marée ne s'exprime pas avec la même amplitude partout. Plus précisément, le marnage (la différence entre hauteur d'eau entre PM et BM) dépend notamment des côtes et des fonds marins. Une marée de 7 mètres à Brest est considérée comme une forte marée ; à Cherbourg, il s'agira d'une marée moyenne; à Saint-Malo, Cancale, ou encore au Mont-Saint-Michel, l'un des lieux au monde où le phénomène est le plus puissant, ce sera une petite marée. Parler de hauteur d'eau est important pour les cartes marines, et la navigation, mais il ne s'agit pas d'une référence précise pour indiquer si l'on se trouve en période de Vives-Eaux ou de Mortes-Eaux sur l'ensemble d'un territoire. Il a fallu trouver un indicateur valable pour savoir si on se trouve en Vives-Eaux ou en Mortes-Eaux: Le Coefficient de marée.
En France, on associe à l'amplitude de l'oscillation de la marée semi-diurne un coefficient dit coefficient de marée. Les valeurs indiquées dans l'"Annuaire des marées, tome 1 - Ports de France" du SHOM (et repris par de nombreux éditeurs) pour chaque heure de la pleine mer sont les valeurs calculées pour le port de Brest.
En effet, le port de Brest est celui qui a été étudié en 1er. Il s'agit du lieu au monde où l'on a la plus grande série de mesures de la marée depuis le 18e siècle. Port important, Brest avait aussi l'avantage de se trouver à l'abri, dans le bras de la Penfeld, protégé des tempêtes et du clapot qui peuvent fausser les mesures. "Je ne balance point à indiquer ce port comme l'un des plus favorables aux observations de marée" disait Laplace.
C'est à Brest que le 1er marégraphe (instrument qui mesure la hauteur des marées) a été installé. Il y a 48 marégraphes installés en France, dont 23 sur la façade atlantique (1 pour le coefficient de marée à Brest, et 22 ports principaux). Un capteur est installé à l'intérieur de ce que l'on appelle "un puit de tranquillisation", de façon à ce qu'il ne soit pas perturbé par les événements météo ou les bateaux qui passent a proximité. Ce capteur enregistre en permanence la hauteur d'eau. Les marégraphes sont utilisés dans plusieurs buts: ils
- fournissent des données sur la marée, qui serviront à établir des statistiques,
- font partie du réseau d'alerte aux tsunamis,
- enregistrent les tempêtes, participent avec Météo France à la vigilance " vagues-submersion ",
- permettent d'évaluer l'impact des changements climatiques sur le niveau de la mer et donc des marées: L'instrument installé à Brest il y a 300 ans a ainsi permis d'observer une hausse de 30 centimètres de la hauteur d'eau moyenne sur cette période !!!
Pour rappel, la formule de Laplace:
- a servi pour l’annuaire des marées pendant plus de 150 ans et jusqu’en 1992!
- ne peut être utilisée que pour le port de Brest
La formule harmonique moderne est la somme 143 harmoniques:
Calcul du Coefficient de marée
La prédominance de la marée semi-diurne sur les côtes de La Manche et de l'Atlantique confère au coefficient de marée de Brest son caractère général, valable sur les côtes Atlantique et Manche. Le coefficient de marée permet de façon simple et rapide de connaître l'importance de la marée un jour donné.
- Le coefficient est calculé pour une pleine mer.
- Seules les ondes semi diurnes sont prises en compte
- Par convention, le coefficient 100 est attribué au marnage semi-diurne moyen lors des Vives-Eaux voisines des équinoxes (21 mars, 21 septembre).
- Le marnage est la différence entre la hauteur d'eau à PM et celle à BM.
\[ \mathrm{C=100 \times \frac{Y_A-Y_B}{U}=100 \times \frac{Marnage}{U}}\]
\(\mathrm{U}\)=valeur moyenne du marnage pour les marées de Vives-Eaux d'équinoxe, c'est à dire la PM suivant les syzygies des 21 septembre et 21 mars. Pour Brest, la valeur est de 6,10m. Ainsi, si la PM du jour est à 6.10 mètres, le coefficient sera de 100
- Pour un marnage de 3.50m nous aurions un coef de 100x3.5/6.1= 50
Il est possible d'utiliser la formule dans l'autre sens:
- Pour un coefficient de 120, nous aurions: \(\mathrm{120=100 \times \frac{Marnage}{6.10}}\)
donc \(\mathrm{Marnage=6.10 \times \frac{120}{100}=7.32m}\). - Pour un coefficient de 20, nous aurions \(\mathrm{Marnanage=6.10 \times \frac{20}{100}=1.22m}\).
- le marnage (ou l'amplitude de la marée) est d'autant plus fort que le coefficient de marée est fort.
Les valeurs calculées pour un Coefficient de marée sont différentes des valeurs affichées dans les tableaux de Brest!! C'est parce que seules sont prises en compte les ondes semi-diurnes pour le calcul du coefficient alors que les valeurs affichées dans le tableau du port principal sont issue de la formule harmonique contenant 143 ondes.
Si le tableau des Coefficients de marée ne peut être utilisé pour calculer la hauteur d'eau (à Brest), il est trés utile pour:
- avoir une idée du marnage à l'endroit où l'on se trouve et savoir si le coefficient augmente ou diminue et anticiper sa navigation.
- savoir quelles cases des ports rattachés utiliser pour calculer sa hauteur d'eau (voir la partie Pratique)
- utiliser les cartes de courants, ces derniers étant essentiellement dus à la marée
Les Coefficients de marée particuliers
- coef 100 : le marnage est égal au marnage moyen observé à la PM de Vives-Eaux des équinoxes
- coef 20 : le plus petit coef possible
- coef 120: le plus grand coef possible. Il correspond a une marée très exceptionnelle avec très gros marnage. Le plus gros coef jamais observé à ce jour est le coef 119 (en 2015)
- coef 70: (120+20)/2 est le coef qui sépare les Vives-Eaux des Mortes-Eaux
- coef 95: (120+70)2 est le coef de Vives-Eaux moyennes
- coef 45: (70+20)/2 est le coef de Mortes-Eaux moyennes